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Les mathématiques – du moins en France – ont toujours fait partie des programmes ministériels didactiques des écoles. Cela signifie que, quel que soit le cursus que vous décidez d’entreprendre, il sera toujours l’un de nos principaux sujets d’études, du primaire à la fin du secondaire . La seule chose qui variera sera les sujets abordés et le niveau de difficulté, qui dépendent évidemment du cursus choisi. Et pour ceux qui entreprennent des études scientifiques et technologiques, les mathématiques seront constamment présentes même pendant toutes les années universitaires .
Pour toutes ces raisons, il peut sembler très peu probable qu’il y ait des situations où vous devrez peut-être commencer à étudier les mathématiques à partir de zéro . Au lieu de cela, ces situations se produisent plus souvent que vous ne pouvez l’imaginer, et il est donc important de savoir comment y faire face.
En effet, avec l’émergence de nouveaux cursus de plus en plus spécifiques et spécialisés et de nouvelles figures professionnelles , il arrive de plus en plus souvent que vous deviez reprendre des matières ou des sujets abandonnés depuis longtemps. Bien sûr, les mathématiques ne peuvent pas manquer.
Et donc, après de nombreuses années passées à traiter d’autre chose, nous nous retrouvons ici à reprendre les vieux livres d’algèbre, de géométrie et de calcul numérique. Pour être en mesure de réussir cet examen particulier, d’être admis dans cette institution particulière, d’être en mesure de gagner ce concours particulier. Mais il est difficile après une longue période de reprendre l’étude interrompue! Surtout si, comme dans le cas des mathématiques, c’est un sujet déjà complexe et exigeant. Parfois, la question est encore compliquée par le fait qu’il ne s’agit pas de revoir de vieux sujets après longtemps, mais même d’en apprendre de nouveaux: des concepts et des notions qui, par le passé, n’avaient jamais été abordés à l’école.
Dans tous ces cas, il est raisonnable de parler d’une étude à partir de zéro des mathématiques . Et, comme cela arrive à chaque fois que vous démarrez quelque chose à partir de zéro, entreprendre ce n’est pas facile et nécessite beaucoup de volonté et beaucoup de discipline . Mais il n’y a pas de désespoir: une fois la peur initiale surmontée, il s’agira simplement d’organiser le temps disponible et de s’engager. Et pour faire tout cela de la meilleure façon, il peut toujours être utile de suivre quelques conseils. En plus de ceux proposés ci-dessous, il sera possible d’en trouver bien d’autres dans cet autre article , qui contient quelques conseils utiles pour mieux faire face à l’étude des sujets scientifiques.
Avant même de commencer à étudier, il est important de savoir comment organiser votre travail. Sur une feuille de cahier, on prendra donc soin d’écrire la liste complète de tous les sujets qui devront être traités. Énumérer tous les sujets vous permettra d’avoir un aperçu de ce que les objectifs doivent accomplir et vous aidera à les distribuer raisonnablement dans le temps disponible. À côté de chaque sujet, il y aura également une indication de sa longueur / complexité présumée.
Même s’il s’agit d’un sujet totalement inconnu, il est possible de se faire une idée de son niveau de difficulté en parcourant et en lisant rapidement les manuels. En général, moins de pages sont consacrées à des sujets plus simples et plus de pages à des sujets plus complexes. La lecture rapide du texte nous permettra également de comprendre s’il s’agit de sujets compréhensibles immédiatement ou si des notions préalables sont nécessaires.
Une fois la liste des sujets compilée, il sera possible de créer un calendrier d’études, dans lequel les jours à consacrer aux différents sujets seront indiqués. Le nombre de jours à consacrer à un sujet dépend de son niveau de difficulté (indiqué précédemment) et du temps total disponible pour étudier. Le calendrier des études doit comprendre des heures pour l’étude et des heures pour les exercices quotidiens. Par exemple, ceux qui ont plus de temps dans la journée peuvent consacrer le matin à la théorie et l’après-midi à la pratique.
Il serait préférable que le calendrier ne contienne pas de jours de congé, car face à de nouveaux concepts, il est très facile d’oublier, et même un jour d’interruption peut s’avérer délétère. Cependant, il est possible d’utiliser un jour de chaque semaine (par exemple le dimanche) pour interrompre l’étude des nouveaux sujets et se consacrer à l’examen général de tout ce qui a été traité jusqu’à présent.
Le calendrier ainsi créé constituera une véritable « feuille de route », à partir de laquelle – sauf cas de force majeure – il sera absolument interdit de traverser. Le fait de ne pas atteindre l’un des objectifs quotidiens du calendrier pourrait en effet ouvrir la voie à de nouveaux reports, sapant la discipline et la volonté. Il sera donc nécessaire de le remplir dès le début avec jugement et caractère raisonnable.
Étudier le manuel recommandé est toujours une bonne chose, mais parfois il peut être difficile à comprendre. En effet, peut-être les notions préliminaires nécessaires pour pouvoir faire face aux thèmes proposés font défaut. Dans ce cas, il est conseillé d’étudier d’abord le sujet sur un texte plus simple, comme un livre de collège ou lycée. Une fois les principaux concepts de textes plus simples et plus clairs assimilés, l’étude du même sujet sur un texte plus complexe posera moins de difficultés.
L’étude des sujets mathématiques, lorsqu’elle est bien faite, doit se faire par étapes. La première phase consiste en une lecture simple mais précise de ce qui est rapporté dans le manuel. En mathématiques, tout est important et chaque phrase peut être utile pour mieux comprendre le sujet. Dans les moments où la concentration fait défaut, vous pouvez vous aider en lisant à haute voix. A la fin de chaque phrase lue, il peut alors être utile de s’y attarder quelques secondes, afin de se rendre compte si vous l’avez bien compris. Sinon, il sera nécessaire de lire, en utilisant un autre manuel ou le Web. Après cette première lecture, il sera nécessaire d’effectuer une deuxième lecture, au cours de laquelle les phrases les plus importantes seront soulignées ou mises en évidence. Cela vous permettra de créer une sorte de résumé du texte.
À l’aide des phrases soulignées, il est possible de créer un résumé, le résultat d’une retouche du texte, dans un cahier. Cette étape n’est pas réellement obligatoire, mais ces résumés peuvent être un outil d’étude et de révision utile, car leur réalisation facilite la mémorisation des sujets. Encore plus utile, surtout lors de la résolution des exercices, est plutôt la compilation d’un « formulaire ». Il s’agit d’une note dans laquelle seules les formules indiquées dans le texte doivent être déclarées. Dans le formulaire, on prendra également soin de noter les formules inverses et les unités de mesure. Le garder à proximité pendant les exercices vous permettra d’avoir toujours toutes les formules à utiliser, et vous permettra de comprendre immédiatement lesquelles sont nécessaires pour arriver à la solution.
Bien que l’étude des mathématiques soit principalement basée sur la résolution d’exercices, il n’est pas rare que cette solution s’accompagne également de quelques concepts théoriques. Il sera donc important, avant de passer à la pratique, de les mémoriser à l’aide du soulignement du texte ou des résumés précédemment réalisés. Pour les mémoriser, il peut parfois être utile de répéter ces concepts à haute voix, seul ou devant un ami ou un membre de la famille. Répéter ce que vous avez lu vous permet de développer la capacité d’exposer et de fixer des idées dans l’esprit. Être capable d’expliquer les concepts à une autre personne vous permet alors de réaliser si vraiment ces concepts ont été compris, ou s’il y a encore des doutes ou des points sombres à ce sujet.
Après avoir lu et mémorisé la théorie, essayer de résoudre les exercices vous permet de réaliser si le sujet a été compris. Savoir utiliser correctement les formules étudiées n’est pas facile, et il arrive souvent que ce soit faux ou même de ne pas savoir par où commencer. En plus d’utiliser le formulaire, il est toujours conseillé de lire attentivement les exercices, que tout bon manuel rapporte généralement. Si ceux-ci ont été compris, choisissez quelques exercices à faire sur le manuel.
Au début, il est possible de partir du plus simple (les livres de mathématiques listent souvent leurs exercices par ordre de difficulté), puis de passer aux plus compliqués. Ne regardez jamais la solution avant, car elle pourrait induire en erreur. La solution ne représentera que la vérification finale de l’exactitude des opérations effectuées. Ne vous découragez pas si vous devez d’abord consulter le manuel ou les formulaires plusieurs fois. L’important est qu’au fur et à mesure des exercices, une plus grande sécurité est acquise.
Souvent, vous pouvez trouver la solution réalisée à partir des exercices de mathématiques sur les sites Web. Si donc le manuel acheté n’est pas suffisamment clair, le web peut représenter une solution au problème. De même, le Web peut être une excellente source de notes explicatives ou de vidéos . YouTube lui-même contient de nombreuses vidéos de mathématiques explicatives: certaines sont réalisées par les étudiants, tandis que d’autres sont réalisées par les enseignants eux-mêmes. Ce sont des matériaux d’excellente qualité que vous pouvez utiliser pour prendre des cours en ligne ou pour clarifier des doutes: un exemple fantastique de la façon dont les outils informatiques peuvent vous faciliter la vie. À cet égard, n’oublions pas qu’il est toujours possible de consulter la section notes de Skuola.net et son forum , pour obtenir de l’aide sur des sujets théoriques et pratiques.
Surtout au début de l’étude, lorsqu’il est plus facile de devenir la proie du découragement et de la paresse, il peut être très utile de contacter un tuteur. Une personne très compétente sur le sujet qui peut suivre cette étude avec sérieux et professionnalisme. Le tuteur sera d’une grande aide dans la préparation des sujets: il répondra à tous les doutes, indiquera quels sont les concepts les plus importants et les moins importants, et facilitera le respect de la feuille de route. Une fois l’étude commencée, il sera alors possible de décider de continuer à être suivi par le tuteur ou de continuer seul. Dans ce cas, il faudra être très discipliné, en prenant soin de respecter les temps et les objectifs.