EXERCICE : Calculer un angle et une longueur à l’aide de cos, sin ou tan – Troisième
Les origines des mathématiques
Pour comprendre la naissance de l’ idée de nombre , une entité abstraite qui va au-delà de la réalité physique des objets, il faut d’abord observer la » base biologique » des mathématiques, puis supposer qu’elle trouve son origine dans la naissance du pastoralisme et de l’agriculture. Parmi les premières méthodes de comptage , l’utilisation des doigts et des orteils a été fondamentale, ce qui a donné naissance aux premières bases de report . De nombreux peuples anciens, à l’aide de lettres, de tirets ou d’orthographes diverses, ont créé les symboles numériques , parmi lesquels nous devons reconnaître une importance particulière à zéro , indispensable pour la numérotation arabe . Il y a environ 5000 ans, les Sumériens ont développé des mathématiques pour l’étude des étoiles, la mesure du temps et du commerce. Il y a environ 3500 ans, les Babyloniens ont approfondi l’étude de la géométrie pour surmonter les inondations, canaliser les inondations et créer une architecture magnifique. Pour les peuples de la Mésopotamie , en particulier les Chaldéens, nous devons reconnaître des études astronomiques précises. Les Indiens, les Chinois et les Mayas ont également donné un large développement aux mathématiques: les sources historiques nous montrent donc que les mathématiques ont évolué de manière originale et souvent avancée chez chaque peuple, nous invitant ainsi à abandonner les croyances infondées sur l’origine des mathématiques.
L’idée du nombre
Dans notre vie d’homme moderne, presque tout ce qui nous entoure est lié à la science des nombres, aux calculs mathématiques, même sans s’en rendre compte: les mathématiques sont considérées comme la « reine » de toutes les sciences et technologies , non seulement parce qu’elle est appliquée dans toutes les disciplines et dans tous les secteurs de l’activité humaine, mais aussi parce que la « science des nombres » opère les abstractions les plus vertigineuses, recherchant et démontrant des vérités sans rapport avec la réalité physique. Les chiffres en eux-mêmes, en effet, n’indiquent rien de concret, mais seulement une idée de quantité, pas nécessairement à associer à quelque chose de physique (le « 3 » est abstrait, les « 3 » pommes sont concrètes). Il est donc parfaitement naturel pour l’homme moderne de séparer ces deux concepts, mais, voulant revenir aux origines des mathématiques, il est naturel de se demander quand l’homme a commencé à faire cette distinction .
Aujourd’hui, nous sommes tellement habitués à n’utiliser que la base « 10 », que l’utilisation de différentes bases peut nous sembler « étrange ». Pour mieux comprendre ce concept, le tableau suivant permet la conversion automatique d’un nombre d’une base en une autre, suivant ce schéma: