« Les maths sont impossibles, ce truc n’a pas de sens »

division cm1 exercice euh plus tard.

« Assez, je ne comprends rien, je vais réessayer demain »

« Mais oui, ça ne sert à rien »

« Comment étudier les mathématiques? »

Voilà des phrases typiques, un peu censurées, de ceux qui, pour une raison ou une autre, ne peuvent pas se mettre dans la tête ces choux de hiéroglyphes du maudit livre de Mathématiques.

Ici, si vous êtes dans cette catégorie, et il est probable, puisque vous lisez cet article, voyons comment résoudre la situation.
Aujourd’hui, nous allons découvrir une méthode (pas la seule qui fonctionne, mais c’est une très bonne piste pour tout le monde) pour l’étude des mathématiques.

Une méthode qui n’est pas magique (malheureusement), mais qui ressemble à une bonne voiture : elle peut être la meilleure voiture au monde, rapide et efficace, mais sans carburant elle ne va pas loin, non?

Eh bien, le carburant ici est l’ engagement et le temps . Je sais que c’est une mauvaise nouvelle, mais soyons pragmatiques, après tout, ce sont les mathématiques .
Après avoir fait les prémisses nécessaires et amères, nous pouvons commencer: je vais vous fournir une échelle à suivre, avec quelques conseils pratiques, et je vais essayer de vous laisser une trace.

A vous donc la volonté d’essayer de le mettre en œuvre.

PS Beaucoup recherchent un moyen rapide d’étudier ce sujet et de « l’enlever » et il se peut qu’ils ne l’aiment même pas beaucoup. C’est compréhensible, les goûts sont des goûts. Ici, vous trouverez une méthode utile, à mon avis, à la fois pour ceux qui aiment les mathématiques et pour ceux qui veulent « sortir du chemin ». L’important est de consacrer le bon moment et vous verrez que les résultats seront concrets!

Commençons par découvrir une méthode dans laquelle vous apprendrez à étudier les mathématiques!

ÉTAPE 1: PREMIER REGARD

Nous devons d’abord prendre une profonde inspiration, ouvrir le livre et aller à la toute première page de notre nouveau sujet.
Maintenant, commencez également à lire, ACTIVEMENT ET SOIGNEUSEMENT (donc sans penser à vos étoiles) et vous remarquerez que quelque chose de magique va se produire: vous ne comprendrez pas un mot! Ou du moins, vous ne comprendrez pas beaucoup de ce que vous avez lu.

Eh bien oui, je suis désolé, mais il n’y a rien de mal à ne pas comprendre un sujet la première fois. L’important est de jeter un coup d’œil pour entrer dans la perspective de ce que nous avons entre les mains.

Faites une première lecture active, comme je l’ai dit, essayez de comprendre ce qui se passe, ce dont nous parlons. Regardez les théorèmes, lisez les exemples et obtenez une idée générale du contenu de ces pages infernales.
Alors que nous avançons dans ce premier regard, nous devrons faire un travail, c’est-à-dire nous poser des questions et réagir en conséquence:

• Qu’est-ce qui est clair?
• Que ne savons-nous pas sur le basic?
• Qu’avons-nous pas compris?

S’il y a quelque chose qui est clair pour nous tout de suite et sur lequel nous n’avons aucun doute, eh bien, nous aurons moins de travail à faire. Evidemment on ne sait pas déjà bien l’expliquer, pour le moment il nous suffit de savoir que c’est une chose « sensée » et qu’on sait qu’on peut l’apprendre en toute confiance.

Regardons même s’il y a quelque chose de fondamental que nous ne savons tout simplement pas: c’est le moment de résoudre le problème . Par «principes fondamentaux», je veux dire des choses qui ont été étudiées précédemment et qui sont essentielles à ce que vous faites maintenant!

Si, par exemple, vous étudiez les dérivés, mais que vous ne savez pas ce qu’est une fonction, il y a quelque chose qui ne va pas!
Évidemment, c’est un exemple extrême (j’espère!) Mais il est fait pour que nous comprenions que nous devons aller dans l’ordre: si dans notre sujet nous utilisons des logarithmes pour arriver à quelque chose de plus complexe, nous devons avoir des logarithmes clairs, cela semble raisonnable non?

Assurez-vous donc que vous savez ces choses. Si vous avez des doutes, revoyez les anciens sujets et soyez prêt à passer à autre chose.

De toute évidence, plus vous étudiez en permanence, moins vous devrez revenir sur vos pas pour combler les lacunes, alors soyons intelligents et rendons la vie plus paisible.

Au cours de notre progression, nous marquons également les parties qui ne reviennent tout simplement pas, elles nous semblent absurdes car elles sont nouvelles et nous ne comprenons toujours pas la logique. Peut-être une démonstration qui à première vue nous semble impossible, un calcul dont les étapes ne sont pas claires, et toutes ces choses que nous NE POUVONS PAS cataloguer comme « Je comprends cela, je dois juste le mémoriser ».

Marquez-les avec un point d’interrogation à côté de la page et soyez assuré que vous reviendrez à l’avenir.

Ce travail sert à jeter les bases de l’étude, vous venez d’acheter une carte pour votre voyage et espérez qu’en pratique cela aide beaucoup à avoir un premier aperçu de ce que vous devez savoir, en fait, lorsque nous allons étudier sérieusement, nous aurons à l’esprit le fil conducteur de la question et il sera plus facile à comprendre. Voir, c’est croire 

ÉTAPE 2: TRAVAIL DUR

Le moment est venu de «traverser l’obscurité». Pourquoi ai-je utilisé cette expression? Eh bien parce que ce moment, c’est un peu comme traverser une maison avec une torche à la main, alors qu’il fait nuit noire, et allumer lentement les interrupteurs de chaque pièce: d’abord la cuisine, puis la salle de bain, puis la chambre et ainsi de suite.

Vous devrez y aller calmement et faire attention à chaque pas que vous faites, mais progressivement vous verrez que les lumières s’allumeront et les choses apparaîtront de plus en plus claires.
Commencez par le début et continuez lentement, mot pour mot, exemple après exemple, théorème après théorème.

À chaque étape, réagissez en fonction de ce que vous rencontrez.

Si ce sont des règles utiles dans la pratique, essayez de les comprendre et surtout regardez les exemples dans le livre pour comprendre comment elles seront utilisées plus tard.

Ne vous inquiétez pas trop des compétences de la machine, vous les apprendrez mieux pendant la phase d’application.
Malheureusement, les théorèmes sont des théorèmes. Attention cependant, car seule la déclaration doit être apprise par cœur, dans sa syntaxe formelle et rigoureuse. Ensuite, il faut aussi le comprendre et évidemment sa démonstration ne doit pas être apprise par cœur, mais incluse dans chacun de ses passages .

Faites-vous la faveur de ne pas simplement apprendre à les répéter car il est très facile de se tromper ensuite lors de la vérification ou de l’examen. Au lieu de cela, essayez de COMPRENDRE et vous verrez que tout sera plus simple. De cette façon, vous apprendrez «par cœur», oui, mais de manière active et consciente, ce qui rendra très difficile d’oublier les notions apprises.

En ce qui concerne les théorèmes, je vous conseille tout d’abord de comprendre le sens et de suivre le chemin qui mène de la thèse à l’hypothèse.
Ce n’est qu’à ce stade qu’il essaie de le répéter et de l’expliquer, en plus de termes rigoureux, même dans vos propres mots. En bref, apprenez le théorème lui-même, mais aussi ce qu’il signifie en termes simples, sa signification.

Pour les démonstrations, la méthode est similaire: comprendre le processus et regarder les différentes étapes, faire attention à ce qui est montré et à quoi servent ces comptes / raisonnements. Ensuite, essayez de les reproduire sur une feuille et vous verrez que, après avoir fait les étapes précédentes, tout sera plus simple, car vous aurez la logique en main et l’information viendra d’elle-même.

LA COMPRÉHENSION est fondamentale , je la répète souvent, et il y a une raison, c’est la base de tout !!  Si vous voulez apprendre à étudier les mathématiques, il est essentiel que vous vous clarifiiez d’abord!

Vous vous demandez peut-être: « mais pour ces fameux points d’interrogation? »
Continuez calmement sur votre chemin et vous verrez que certains d’entre eux se résoudront: simplement maintenant que vous connaissez la partie précédente, vous aurez les outils pour comprendre ce passage particulier.

Si à la place vous ne comprenez toujours pas, il est temps de « comprendre pourquoi vous ne comprenez pas »:
Vous ne récupérez pas?
Vérifiez l’algèbre, peut-être qu’une propriété dont vous ne vous souvenez pas est utilisée (cela m’est arrivé souvent). Par exemple une propriété de logarithmes, de radicaux, de quelques règles de trigonométrie. Efforcez-vous de comprendre ce qui ne fonctionne pas.

Une fois cela fait, il peut arriver qu’en tout cas vous ne compreniez pas pourquoi cette chose fonctionne comme ça. Cela peut se produire et est frustrant, mais la solution est simple. Essayez d’abord d’aller un peu plus loin, peut-être que votre doute sera clarifié peu de temps après. Essayez ensuite d’y penser par vous-même, également à la lumière de ce qui a été fait auparavant. En fait, un sujet mathématique commence généralement à partir de la base et monte de manière très ordonnée, donc si vous ne comprenez pas quelque chose, prendre du recul peut être logique.

Si vous ne comprenez vraiment pas (cela arrive très souvent surtout avec des mathématiques légèrement plus avancées), alors demandez!

Essayez de chercher sur Internet et voyez si ce sujet est mieux expliqué quelque part, demandez à un partenaire, demandez à l’enseignant, cela n’a pas d’importance, mais résolvez votre doute.
Une fois cela fait, vous pouvez continuer et vous devrez le faire pour chaque point d’interrogation.

Une fois le doute résolu, traitez cette chose comme indiqué précédemment (s’il s’agit d’un théorème, d’une règle empirique, d’une preuve, etc., réagissez en conséquence).

Remarque: avant de s’adresser à un professeur, il serait utile de recueillir tous les doutes sur un sujet (pour éviter d’aller mille fois poser) et surtout de formuler les questions de manière intelligente et concise. Je ne dirais pas « je n’ai pas compris ce sujet ». Le professeur ne peut pas tout vous expliquer. Demandez plutôt «pouvez-vous m’expliquer cette démonstration? ce passage n’est pas clair pour moi. «  Soyez intelligent et posez des questions intelligentes, le professeur appréciera et obtiendra des réponses utiles.

Parfait, la deuxième étape est terminée, vous devriez maintenant avoir atteint la fin du chapitre et avoir une idée claire de ce qui est écrit et avoir résolu vos doutes.

C’est l’étape la plus « ennuyeuse », mais c’est la partie où vous construisez les bases de vos connaissances, c’est donc important.
Je recommande encore une fois, essayez de COMPRENDRE et ne vous découragez pas, les maths doivent être abordées lentement, alors prenez le temps qu’il vous faut et n’abandonnez pas, vous aurez vos fruits, et votre bonne note, je vous souhaite!

ÉTAPE 3: EXERCICE

Parfait, nous sommes arrivés sur le terrain du test, voyons ensemble comment consolider ce que nous avons appris.
Tout d’abord, reprenez votre sujet et relisez-le rapidement, insistez sur ce qui a été difficile au début et jetez un œil à tout cela, juste pour avoir une idée claire.

Elle concerne bien les exemples développés, qui seront évidemment la base de la partie pratique.
Celles-ci sont très importantes car elles vous donnent une idée de la manière de résoudre les problèmes que vous rencontrerez, ne les sous-estimez pas.

Cela dit, recherchez les exercices liés au sujet étudié, votre stylo préféré, une belle feuille spacieuse et commencez à vous entraîner.
Pour de nombreux étudiants, c’est la partie la plus traumatisante, mais la raison est simple. Les exercices semblent dépourvus de sens et, en fait, presque déconnectés de la théorie que nous venons d’étudier.

Cela se produit car des notions à l’application la route n’est pas toujours très claire, mais vous verrez, je vous assure, qu’avec un peu d’effort les exercices prendront de la logique et il deviendra presque facile de les réaliser, et vous aurez également une grande satisfaction!

Peut-être que vous dites « oui mais je me fiche des mathématiques, je veux passer le test !! »
Eh bien, faites-moi confiance et vous verrez que vous obtiendrez le vote que vous attendez haha, vous n’avez besoin que d’une bonne méthode et de beaucoup de pratique. 

Nous continuons!

Comment gérer les exercices?
Eh bien, afin de ne pas trop développer l’article, je vous suggère de lire ce que nous avons publié il y a quelques mois sur le site: Comment résoudre les exercices de mathématiques .

Excellent, après avoir fait tous les exercices que vous avez proposés, passez à la quatrième étape.

ÉTAPE 4: RÉVISION

Le moment de la dernière étape est arrivé, la dernière (oui nous avons presque fini).

Nous devons reprendre la théorie et la revoir, répéter les théorèmes, les preuves et toutes les choses que nous devons savoir. Assurez-vous encore une fois que vous comprenez tout, cela concerne les règles et les exemples bien faits.

Ensuite, vous pouvez jeter un coup d’œil à quelques autres exercices et revoir ceux qui vous ont le plus fait souffrir.
Bref, faites le point sur la situation et mettez un morceau là où il faut, même si, ayant bien fait les choses auparavant, ce faire devrait être très rapide.

Nous avons fini!
Mais attends!
Dernières recommandations importantes:

N’hésitez pas à répéter ce processus pour chaque chapitre ou sujet et continuez tant que vous avez du matériel à étudier.

Organisez votre temps et partez quelques jours avant le test pour tout couvrir au moins une fois, pour vous assurer de tout bien connaître.
Ne m’abandonnez pas quand il y a plus à travailler et rappelez-vous que tout devient lentement plus clair.

En conclusion. Les mathématiques sont un sujet difficile, il est vrai, et pour cette raison, elles génèrent chez certains une haine presque aveugle. C’est parce que parfois elle est expliquée rapidement et les côtés concrets qu’elle a ne sont pas mis en évidence, ou simplement parce qu’une personne a d’autres préférences.

Mais essayez d’aller plus loin et essayez de vous informer sur ce que cette affaire peut faire. Vous verrez que son étude deviendra plus agréable si vous comprenez l’efficacité de cette matière, essayez de trouver ses applications et vous remarquerez à quelle fréquence elle est sous-estimée.

Salutations et j’espère vous avoir donné un coup de main!
À bientôt!

Comprendre les mathématiques: conseils Et maintenant une série de conseils en pilules: Les tâches sont basiques: faites toujours. N’ayez pas peur des mathématiques, prenez-le comme un défi pour gagner! Soyez patient avec vous-même et prenez le temps d’apprendre les choses à votre rythme. N’oubliez pas: comprenez d’abord! Nous avons appris que mémoriser et répéter la théorie comme un perroquet est absolument inutile dans la pratique. Les étapes ne doivent pas être effectuées mécaniquement, mais doivent être comprises. La cohérence est payante. Je sais qu’il est difficile de penser à le faire tous les jours, mais si vous étudiez les mathématiques pendant au moins 30 minutes par jour, les résultats arriveront bientôt. Alors ne prenez pas seulement le livre dans votre main si vous avez des devoirs pour le lendemain, mais faites autant d’exercice que possible. Assurez-vous de faire des pauses régulières et de vous reposer les week-ends saints.

Les mathématiques sont la base de tout. Une fois que cela se produit, le traitement de l’algèbre, de l’arithmétique et de la géométrie devient plus facile. En fait, les nouveaux concepts vous rappelleront toujours les anciens. La fondation doit donc être solide. Si vous ne comprenez pas quelque chose: demandez! Parler de vos défis est crucial pour combler les lacunes avant qu’il ne soit trop tard. N’oubliez pas que les mathématiques peuvent être trouvées dans la vie quotidienne. Savoir effectuer des calculs rapidement et avec précision est une compétence utile dans la vie professionnelle et personnelle. De plus, l’étude de l’arithmétique stimule davantage l’activité cérébrale que la lecture d’un livre ou l’écoute de musique.

Soyez persévérant. Ce n’est pas parce que vous rencontrez des problèmes lors de vos déplacements que vous ne pouvez pas y remédier. Tu peux le faire! Amuse toi bien! Même pour la plupart des enfants, il est difficile d’y penser, mais les mathématiques peuvent être très agréables grâce à l’élégance et à l’ordre qu’elles véhiculent. Et gardez à l’esprit que l’apprentissage est toujours l’excuse parfaite pour se rencontrer et s’amuser pendant les pauses (sans en faire trop)!

Les mathématiques préoccupent de nombreux élèves qui, du collège au lycée, regrettent qu’en étudiant les mathématiques, on ne comptait que jusqu’à dix et en remplissant les ensembles. Chaque élève est toujours à la recherche d’ astuces et de conseils pour apprendre ce sujet mieux et plus rapidement. Vous ne rêvez pas de rester jusqu’à une heure chaque après-midi pour faire vos devoirs le lendemain? Souhaitez-vous désespérément apprendre à appliquer ces théorèmes le plus rapidement possible? Ne vous inquiétez pas, Skuola.net est là pour ça!

Aujourd’hui, nous vous donnerons quelques conseils pour améliorer vos performances, étant entendu qu’il y a toujours l’opportunité utile d’obtenir l’aide d’ enseignants qualifiés sur le sujet . C’est la bonne solution lorsque vous réalisez que vous ne pouvez pas améliorer vos notes par vous-même.

Comment comprendre les mathématiques

Passons à la pratique. Voici ce que vous pouvez faire pour mieux comprendre et étudier les mathématiques plus rapidement .

LES MATHÉMATIQUES DOIVENT ÊTRE COMPRISES ET NON MÉMORISÉES

Certes, la mémoire est nécessaire, ne le nions pas. Mais c’est comprendre le point central. Savoir pourquoi vous faites certaines choses, la raison pour laquelle vous le faites de cette façon plutôt qu’une autre, facilite la résolution des questions. Les règles des mathématiques ne doivent donc pas être apprises chez les perroquets si vous voulez réussir pendant le travail en classe et l’interrogatoire.

MIEUX VAUT PRÉVENIR QUE GUÉRIR EN MATHÉMATIQUES: ATTENTION EN CLASSE

Être prudent pendant les heures de mathématiques est probablement le premier et le meilleur moyen de s’améliorer . Les heures de mathématiques ne doivent pas être vécues comme un ennui mortel, bien au contraire. En une heure, vous avez la possibilité de bien comprendre le sens des règles mathématiques afin de pouvoir les appliquer plus facilement, ce qui vous permettra de réduire de moitié le temps de faire vos devoirs, c’est garanti!

À TOUS LES DOUTES SA RÉPONSE

Si vous avez des doutes … posez des questions! Vos professeurs sont là pour ça. Mieux vaut une question de plus et un doute de moins que d’avoir à se casse-tête à la maison pour terminer vos devoirs. Si vous avez encore des doutes, comme mentionné, prenez des cours de mathématiques l’après-midi . S’entraîner plus vous facilitera la tâche!

Cacher vos difficultés ne vous fera que prendre de mauvaises notes et augmentera le sentiment de frustration que vous ressentez en échouant. Les mathématiques sont comme une échelle: chaque étape est fondamentale pour arriver à la ligne d’arrivée et sans elle, vous ne pouvez pas continuer la montée. Donc, si vous avez besoin d’aide, demandez maintenant. C’est une chose de perdre et de récupérer un sujet immédiatement, une autre est l’incapacité à comprendre une grande partie du programme.

APPLIQUEZ LA THÉORIE … EN ENTREPRISE!

En mathématiques, vous l’aurez compris, le gagnant est celui qui parvient à appliquer la théorie pour obtenir les bons résultats dans les exercices. De toutes les vérifications possibles, c’est la meilleure: savoir résoudre plusieurs exercices du même type signifie avoir compris la théorie impliquée. Pour optimiser votre temps à étudier la théorie, vous pouvez écrire les règles théoriques dont vous avez besoin, afin que vous les ayez toujours en ordre et à portée de main.

Une autre astuce pour rendre l’étude des mathématiques moins lourde est de le faire ensemble . Trouvez un ami avec qui vous entraîner et entraînez-vous à répéter la matière première des questions. Souvent ce qui seul semble insurmontable à deux pèse la moitié! La comparaison tout en résolvant les exercices vous aidera à comprendre pourquoi et comment vous faites les choses.

Comment comprendre si vous avez bien étudié? Expliquez-vous les uns aux autres ou expliquez-le à vos parents . S’ils comprennent cela expliqué par vous, alors vous serez sûr que vous l’avez aussi compris.

ÉCRIVEZ TOUTES LES ÉTAPES POUR ARRIVER AU RÉSULTAT DES TÂCHES

En résolvant une équation, par exemple, divisez la solution par des points, en écrivant le raisonnement relatif . Si l’exercice s’avère incorrect, vous pouvez revenir en arrière et revérifier le raisonnement . De cette façon, vous comprendrez où se trouve le piège et corrigerez l’erreur en vous rappelant exactement comment vous l’avez fait.

Essayez de terminer tous les travaux qui vous sont assignés et regardez bien les corrections des travaux de classe que le professeur vous donne. Si, malgré les corrections, vous ne comprenez toujours pas où est l’erreur dans votre procédure, n’hésitez pas à demander au professeur.

Lire aussi: Les 5 meilleures méthodes d’études secondaires

Comprendre les mathématiques: conseils

Et maintenant une série de conseils en pilules :

• Les tâches sont fondamentales: faites-les toujours.
• N’ayez pas peur des mathématiques. Prenez-le comme un défi à relever et à gagner! Soyez patient avec vous-même et prenez le temps d’apprendre les choses à votre rythme.
• N’oubliez pas: comprenez d’abord! Nous avons appris qu’apprendre la théorie par cœur et la répéter comme un perroquet est absolument inutile sur le plan pratique. Les étapes ne doivent pas être effectuées mécaniquement, mais plutôt comprises.
• La constance paie. Je sais qu’il est difficile de penser à le faire tous les jours, mais si vous étudiez les mathématiques tous les jours, au moins pendant trente minutes , les résultats ne tarderont pas. Ne prenez donc pas le livre en main uniquement lorsque vous avez des devoirs pour le lendemain, mais faites autant d’exercices que possible, en prenant soin de faire des pauses régulières et de vous reposer le week-end sacré.
• Les mathématiques sont à la base de tout. Une fois que cela se produit, traiter l’algèbre, l’arithmétique et la géométrie sera plus simple. En fait, les nouvelles notions rappelleront toujours les anciennes. Les fondations doivent donc être solides.
• Si vous ne comprenez pas quelque chose: demandez ! Parler de vos difficultés est crucial pour combler les lacunes avant qu’il ne soit trop tard.
• N’oubliez pas que les mathématiques se trouvent dans la vie quotidienne . Savoir effectuer des calculs rapidement et avec précision est une compétence utile dans la vie professionnelle et dans la vie privée. De plus, l’étude de l’arithmétique stimule davantage l’ activité cérébrale que lors de la lecture d’un livre ou de l’écoute de musique.
• Soyez persévérant . Ce n’est pas parce que vous rencontrez des difficultés en chemin que vous n’êtes pas en mesure de le suivre jusqu’au bout. Tu peux le faire!
• Amuse toi bien ! Il est difficile d’y penser même pour la plupart des enfants, mais les mathématiques peuvent être très agréables grâce à l’ élégance et à l’ ordre qu’elles parviennent à transmettre. Et rappelez-vous que l’étudier est toujours l’excuse parfaite pour vous rencontrer et vous amuser pendant les pauses (sans exagérer)!

En dehoirs des exercice de 6eme si vous voulez en savoir plus sur  les mathématiques :

Histoire des mathématiques

Les mathématiques sont aussi anciennes que la civilisation elle-même: à partir de la période néolithique, lorsque les premiers villages ont commencé à augmenter avec l’allocation fixe, l’écriture et le comptage sont devenus de plus en plus utiles, sinon nécessaires. Avec le comptage, l’histoire des mathématiques commence. Pour compter le temps qui passe, créer des conceptions complexes de paniers et de tissus et partager des biens, des récoltes et du bétail, il fallait essentiellement des connaissances arithmétiques. De même, même dans les cultures les plus rudimentaires, la décoration de céramiques aux motifs complexes, l’identification de constellations dans le ciel étoilé, ou l’agencement de pierres, d’obélisques et de tombes en formations rituelles dénotent une connaissance de l’espace et de la géométrie.

MATHÉMATIQUES ÉGYPTIENNE, BABYLONIENNE ET GRECQUE

Les notions mathématiques les plus anciennes sont conservées dans le papyrus égyptien, dans les tablettes cunéiformes babyloniennes et dans les manuscrits grecs. Ils indiquent que les premiers intérêts mathématiques concernaient l’arithmétique, l’ algèbre , la géométrie et la trigonométrie .

Arithmétique et algèbre

Parmi les textes mathématiques les plus anciens qui nous soient parvenus figurent le célèbre papyrus de Rhind (vers 1650 avant JC) et le papyrus de Golonishev. Ils révèlent que les Égyptiens utilisaient un système décimal; l’unité était représentée par une seule ligne, et des dizaines, des centaines et des milliers de symboles hiéroglyphiques. L’arithmétique était essentiellement additive aux Égyptiens; la multiplication a été obtenue par doublages successifs. À l’exception de la fraction 2/3, pour laquelle il existe un hiéroglyphe spécial, toutes les fractions sont exprimées en fractions unitaires de la forme 1 / n, une fraction relativement simple comme 2/59 est toujours traitée sous la forme la plus complexe, mais équivalente, 1/36 + 1/236 + 1/531 = 2/59. Les fractions unitaires étaient extrêmement inconfortables et n’auraient certainement pas facilité le calcul et le développement de l’arithmétique; malgré cela, les mathématiques égyptiennes pouvaient être utilisées dans le commerce et l’agriculture. Pour faire face à des problèmes tels que le stockage des récoltes et la division des formes de pain, les Égyptiens ont également appliqué une algèbre rudimentaire, qui ne dépassait cependant pas les simples équations linéaires en quantité inconnue.

L’arithmétique babylonienne, qui utilisait un système de position sexagésimal , rendait certaines opérations, telles que la multiplication et la division, plus simples que celles égyptiennes. La base babylonienne 60 est encore utilisée pour mesurer le temps (1 heure = 60 minutes, 1 minute = 60 secondes) et pour mesurer l’amplitude des angles. Les Babyloniens ont également dépassé les Égyptiens dans l’utilisation de l’algèbre. Les comprimés cunéiformes de la période Hammurabi (vers 1950 avant JC) témoignent d’une remarquable capacité à résoudre même des équations du deuxième degré et des équations simples du troisième degré. Les tablettes cunéiformes de la dernière période (de 600 avant JC à environ 300 après JC) reflètent également les compétences algébriques et arithmétiques des Babyloniens et montrent les progrès qu’ils ont accomplis dans l’application des mathématiques à l’astronomie. Pour faciliter leurs calculs compliqués, ils ont préparé des tableaux de multiplication, des réciproques et des racines carrées, ainsi que des tableaux pour résoudre certains types de base d’équations.

Les premières découvertes importantes des mathématiques grecques sont attribuées à Pythagore de Samos et à ses disciples. L’arithmétique pythagoricienne considérait les nombres comme des sommes d’unités ou de points, et a donc souvent été interprétée comme une forme abstraite d’atomisme.

Une école née autour de Zénon d’Eléa

Zenone.

Le principal effet des arguments de Zeno a été de souligner la nécessité d’étudier plus attentivement les définitions et les fondements des mathématiques. Les Pythagoriciens ont également donné la première démonstration générale du soi-disant théorème de Pythagore et découvert l’existence de nombres irrationnels , alors appelés quantités incommensurables. La découverte de quantités incommensurables met en crise la philosophie pythagoricienne, selon laquelle toutes les quantités pourraient être exprimées en termes de nombres entiers ou de relations entre des nombres entiers. La découverte a montré clairement que l’arithmétique pythagoricienne était insuffisante pour exprimer des quantités géométriques telles que la diagonale du carré. Certains pensent que ce fut la première crise majeure de l’histoire des mathématiques. Bien qu’Eudoxe de Cnide soit par la suite parvenu à résoudre le dilemme en développant une théorie des proportions, les mathématiques grecques post-pythagoriciennes sont devenues beaucoup plus géométriques qu’algébriques. Cette orientation est renforcée par Platon, le maître d’Eudoxe, qui considère la géométrie comme le modèle d’un raisonnement irréfutable

Aujourd’hui, nous sommes tellement habitués à n’utiliser que la base « 10 », que l’utilisation de différentes bases peut nous sembler « étrange ». Pour mieux comprendre ce concept, le tableau suivant permet la conversion automatique d’un nombre d’une base en une autre, suivant ce schéma: